Quelles sont les chances si... ? (pas facile)

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La probabilité pour qu'un événement A se produise sachant qu'un événement B s'est produit est la probabilité pour que A et B se produisent ensemble (A∩B), divisée par la probabilité de B.

P(A|B) = P(A∩B)/P(B)

Exemple : quelle est la probabilité pour qu'un dé à 6 faces affiche un chiffre impair sachant qu'il est inférieur à 4 ?

P = (2/6)/(3/6) =2/3

Quand mon professeur de maths nous a présenté cette formule (c'était il y a longtemps), il a dit :

"Quand on voit ça, on croit en Dieu."

Il suffit toutefois de regarder le dessin ci-dessus pour comprendre sans invoquer un dieu.

Je vous laisse méditer là-dessus...

Pour aller plus loin :

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Probabilit%C3%A9_conditionnelle

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Bayes

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