Comète de Goldbach (surprenant)
La fonction de Goldbach, g, est le nombre de manières d'écrire un nombre comme somme de deux nombres premiers. Par exemple, g(22) = 3 car 22 peut être exprimé comme somme de deux nombres premiers de trois manières différentes : 22 = 11 + 11 = 5 + 17 = 3 + 19 g est usuellement définie pour tous les entiers pairs. En effet, cela n'a pas d'intérêt de chercher à décomposer un entier impair car tous les nombres premiers sont impairs sauf le nombre 2. Ne trouvez-vous pas que la représentation de g ressemble à une comète ? La voici avec beaucoup plus de valeurs : Petit défi : saurez-vous trouver g (32) ? La conjecture de Goldbach dit que tout nombre entier pair supérieur à 3 peut s’écrire comme la somme de deux nombres premiers. En d'autres termes, g(e) >= 1 pour e >= 4 Cette conjecture a été vérifiée pour tous les entiers pairs jusqu'à 4 000 000 000 000 000 000 mais ça ne prouve pas qu'elle est vraie... Elle résiste depuis 1742 ! Démontrez-la et vou...