Jeu de Wythoff (ludique)

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Jeu de Wythoff

Le jeu de Wythoff est une variante du jeu de Nim, inventée par Willem Abraham Wythoff.

La position de départ consiste en deux tas d'objets (des allumettes par exemple).

A tour de rôle, chaque joueur retire un nombre quelconque d'objets de l'un des tas, ou bien le même nombre d'objets de chacun des tas.

Celui qui ne peut plus jouer est le perdant.



Une variante équivalente de ce jeu consiste à déplacer un jeton à tour de rôle sur un damier, soit vers la gauche, soit vers le bas, soit le long d'une diagonale vers la gauche et le bas. Le joueur atteignant la case inférieure gauche a gagné. 

L'illustration en tête de cet article indique les positions gagnantes selon cette représentation du damier.

Si le pion de votre adversaire n'est pas sur l'une de ces cases à la fin de son coup, alors vous disposerez d'un mouvement qui vous place sur une position gagnante. Et à la finale, vous atteindrez la case en bas à gauche qui est l'ultime position gagnante.

Je vous laisse méditer là-dessus...

Pour ceux qui veulent aller plus loin :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Jeu_de_Wythoff

Post sur le jeu de Nim (ou de Marienbad) :

https://olivierlamy.blogspot.com/2022/05/marienbad-pas-si-facile.html

 

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