Le blog d'Olivier Lamy

Albert et Bernard vont se voir coiffés chacun d'un chapeau, qui sera bleu ou rouge, par un arbitre. Il y aura donc quatre possibilités de répartition.  Chacun pourra voir le chapeau de l'autre mais pas le sien.  L'arbitre déclare que Albert et Bernard gagneront si l'un au moins désigne la couleur de son propre chapeau.  Albert et Bernard ont tout loisir de mettre au point une stratégie avant la pose des chapeaux mais, une fois les chapeaux en place, ils devront donner une réponse simultanée au signal de l'arbitre. Bien entendu, s'ils répondent au hasard, chacun a une chance sur deux de fournir une réponse correcte et donc, ensemble, ils ont trois chances sur quatre de gagner. Mais il existe un moyen de gagner à coup sûr. Voyez-vous lequel ? Solution demain. Je vous laisse méditer là-dessus...

  S'il y a "peut-être du danger", alors il y a du danger. Je vous laisse méditer là-dessus...

  Si l'on jette trois pièces, quelle est la probabilité pour qu'elles retombent toutes du même côté (trois piles ou trois faces) ? Raisonnons... Comme il n'y a que deux côtés possibles pour chaque pièce, au moins deux des trois pièces retomberont du même côté : pile pile ou face face. Quant à la troisième pièce, elle a une chance sur deux d'être du même côté que les deux autres. Conclusion : quand on jette trois pièces, elles ont une chance sur deux de retomber toutes les trois du même côté. Convaincant, non ? Sauf que c'est faux... Essayez et vous verrez que cela n'arrive réellement que dans un quart des cas. Je vous laisse méditer là-dessus... Pour ceux qui veulent en savoir plus : https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_trois_pi%C3%A8ces_de_monnaie

  Si vous lancez deux dés numérotés de 1 à 6 et que vous sommez les résultats, vous obtiendrez 7 dans un cas sur six. C'est la somme la plus fréquente. Je vous laisse méditer là-dessus...

  On considère les trois dés à 6 faces suivants : Le dé A porte les numéros 2,2,4,4,9,9 Le dé B a les numéros 1,1,6,6,8,8 Le dé C a les numéros 3,3,5,5,7,7 A gagne contre B dans 5 cas sur 9 :  2>1, 4>1, 9>1, 9>6, 9>8 B gagne contre C dans 5 cas sur 9 :  6>3, 6>5, 8>3, 8>5, 8>7 Et C gagne contre A dans 5 cas sur 9 : 3 >2, 5>2, 5>4, 7>2, 7>4 Finalement, A>B>C>A A serait-il donc plus fort que A ? Je vous laisse méditer là-dessus... Pour ceux qui veulent aller plus loin : https://fr.m.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9s_non_transitifs

  Devant vous se trouvent trois portes. Derrière l'une d'elle, il y a une grosse somme d'argent. Elle vous appartiendra si vous ouvrez la bonne porte. Derrière les autres, il n'y a rien. Malheureusement, vous ne pouvez ouvrir qu'une seule porte. L'homme qui a placé l'argent (et sait donc parfaitement où il est) se tient à côté de vous. Il vous demande de désigner la porte que vous envisagez d'ouvrir et vous vous exécutez. Alors, l'homme ouvre une autre porte derrière laquelle il n'y a pas d'argent. Il vous propose ensuite de choisir entre deux possibilités : conserver votre premier choix, ouvrir finalement l'autre porte restée fermée. Qu'allez-vous décider ? Je vous laisse méditer là-dessus... Pour ceux qui veulent aller plus loin : https://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8me_de_Monty_Hall