Conjecture de Catalan (simple à comprendre, difficile à démontrer)

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La conjecture de Catalan est un résultat conjecturé en 1844 par Eugène Charles Catalan et démontré en avril 2002 par Preda Mihăilescu.

Elle dit que la seule solution en nombres naturels de l'équation 

xa − yb = 1, pour x, a, y, b > 1, 

est x = 3, a = 2, y = 2, b = 3

En d'autres termes, les seules puissances consécutives de l'univers sont 8 et 9 (23 et 32).

Ça a l'air simple, dit comme ça, mais la démonstration est extrêmement complexe.

Je vous laisse méditer là-dessus...

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