OEIS (utile)

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L'OEIS est une base de données qui contient des centaines de milliers de suites numériques, chacune se voyant attribuer un numéro de série. 

Elle est entièrement accessible par moteur de recherche : on peut rechercher une suite par sous-suite, par mot clé, ou par numéro de série. Chaque entrée propose les premiers termes de chaque suite, une ou des définitions, des références à des suites liées ou analogues, les motivations mathématiques, des liens vers la littérature, etc. 

Voici par exemple la suite des nombres premiers, qui porte le numéro 40 :

https://oeis.org/A000040

Les nombres entiers apparaissent plus ou moins fréquemment dans ces suites. L'image ci-dessus indique le nombre d'occurrences dans la base de données de l'OEIS de chaque nombre entier.

On y visualise le "fossé de Sloane" (Sloane est le créateur de l'Encyclopédie).

En 2009, la base de données de l'OEIS a été utilisée par un amateur de mathématiques pour mesurer l'« intérêt » relatif de chaque nombre entier par les mathématiciens. La représentation graphique (fossé de Sloane ci-dessus) montre l'existence d'un « fossé » séparant deux nuages de points : les nombres « inintéressants » en bas (en bleu), et les nombres « intéressants », comparativement présents dans nettement plus de suites de l'OEIS. On y trouve en particulier les nombres premiers (en rouge), les nombres de la forme "année" (en vert) et les nombres fortement composés (en jaune). Ce phénomène a été étudié par Nicolas Gauvrit, Jean-Paul Delahaye et Hector Zenil et expliqué par des facteurs sociaux.

Je vous laisse méditer là-dessus...

Les éléments ci-dessus sont extraits de ce site où vous pouvez aller pour en savoir plus ;

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Encyclop%C3%A9die_en_ligne_des_suites_de_nombres_entiers

Et l'Encyclopédie des suites est ici :

https://oeis.org/

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