Encore des allumettes (facile)

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Hier, nous avons parlé du jeu de Marienbad, alias jeu de Nim. Voici un autre jeu dont je ne connais pas le nom mais qui, lui aussi, offre une stratégie gagnante à l'un des joueurs.

Cette fois, les allumettes sont sur une seule rangée. Chaque joueur peut, à son tour, retirer 1, 2 ou 3 allumettes. Celui qui retire la dernière a perdu.

Le joueur qui a une stratégie gagnante dépend du nombre d'allumettes de départ. Si c'est un multiple de 5, alors c'est le deuxième joueur, sinon c'est le premier.

Voyez-vous la stratégie ?

S'il y a 5 allumettes au départ, elle est évidente et vous la trouverez sans peine. S'il y en a plus, raisonnez par paquets de 5 et la stratégie vous apparaîtra.

Je vous laisse méditer là-dessus...

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