T'en as plus que moi (2e partie)

Voici la solution du post d'hier : 

Appelons Alcide, Barnabé et Cléa les trois enfants. 

Etape 1 

Alcide coupe la tarte en trois morceaux d’une manière qu’il juge équitable. 

Appelons A, B et C les trois morceaux classés par taille décroissante selon Barnabé. 

Etape 2 

Barnabé coupe un peu de A pour le rendre de la même taille (selon lui) que B. 

A est alors divisé en A1 et un résidu A2. 

Etape 3 

On répartit alors A1, B et C : 

Cléa choisit un morceau parmi A1, B et C. 

Si Cléa n'a pas choisi A1, alors Barnabé doit le prendre, sinon Barnabé choisit un morceau parmi B et C. 

Alcide prend le dernier morceau. 

Etape 4 

Il reste maintenant le résidu A2 à diviser. 

Le morceau A1 a été choisi par Barnabé ou par Cléa ; appelons Enfant-A1 celui qui l’a choisi et Enfant-Pas-A1 l’autre 

Enfant-Pas-A1 découpe A2 en trois morceaux égaux. 

Enfant-A1 choisit un morceau de A2. 

Alcide choisit un morceau de A2. 

Enfant-Pas-A1 prend le dernier morceau de A2. 

Etape 0 

Il va falloir expliquer à vos enfants que cette procédure est équitable. 

Saurez-vous le faire ? 

  

Je vous laisse méditer là-dessus...

Pour ceux qui veulent aller plus loin : 

Cet article reproduit l'algorithme découvert indépendamment par Selfridge et par Conway qui est décrit ici : 

https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_de_Selfridge-Conway