Sabliers (assez difficile)

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Vous disposez de deux sabliers. L'un de 4 minutes et l'autre de 7 minutes. Comment pouvez-vous mesurer 9 minutes ?

Je vous laisse méditer là-dessus...


Pour ceux qui veulent aller plus loin :

Quelles sont toutes les durées que vous pouvez mesurer avec ces deux sabliers ?

Pour chaque durée mesurée, combien de temps vous faut-il pour préparer la mesure ? Et pour tout réinitialiser une fois la mesure faite ?

Exemple pour 3 minutes :

  • Retourner les deux sabliers et attendre que celui de 4 minutes se vide. Temps de préparation : 4 minutes.
  • Laisser s'écouler le reste du sablier de 7 minutes : on obtient les 3 minutes cherchées qui font donc partie des durées mesurables.
  • Les sabliers sont alors entièrement écoulés. Temps de réinitialisation : 0.
Plus généralement, quel est l'univers des durées mesurables, des durées de préparation et de réinitialisation pour un sablier de D1 minutes et un autre de D2 minutes ?

Je vous laisse de nouveau méditer là-dessus...

Commentaires

  1. Aïcha9 avril 2022 à 10:25

    Etape 1 : je fais couler le sablier de 4min (S4) en même temps que celui de 7 min (S7).
    Il reste 0 en S4 et 3 en S7.
    Etape 2 : je fais couler les 3min du sablier S7 en même temps que celui de 4 min (S4).
    Il reste 1 en S4 et 0 en S7.
    Etape 3 : je fais couler la 1 min de S4 puis je le retourne et fais couler 4 min puis le retourne et refais couler 4 min.
    Total : 9 min ! TADAAAA !

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  2. Olivier9 avril 2022 à 10:49

    Ça fonctionne parfaitement. Contrat rempli ! Bravo, Aïcha !
    1 + 4 + 4 = 9
    Vous allez pouvoir cuire votre œuf d'autruche.
    Avec ce système, vous démarrez la mesure des 9 minutes à la fin de l'étape 2.
    Il vous faut donc attendre l'étape 1 (4 min) puis l'étape 2 (3 min) soit 7 minutes avant de mesurer les 9 minutes.
    Il existe un autre système qui permet de commencer la mesure immédiatement.
    Le voyez-vous ?

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  3. Lly9 avril 2022 à 11:54

    Je lance le 7 min et le 4 minutes. Vers la moitié du 4 je l'arrête et dans un procédé appelé pifomètre. J'essaie de mettre la même quantité de sable des deux côtés. J'ai environ 5 minutes pour parfaire l'équité du sable. A la fin du 7. Je lance la moitié du 4

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  4. Olivier9 avril 2022 à 11:56

    Point de pifomètre ici !

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  5. Olivier9 avril 2022 à 12:04

    Et rien ne dit que la durée découlement est proportionnelle au sable contenu. La taille du goulot peut aussi varier ! :-)

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  6. Jean-Philippe10 avril 2022 à 08:26

    Mn0: on retourne s1 et s2
    Mn4: on retourne s1
    Mn7: on retourne s2
    Mn8:on retourne s2
    Mn9: le sable s’est écoulé dans s2
    Jean-Philippe

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  7. Olivier10 avril 2022 à 08:27

    Bravo Jean-Philippe !

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