Le blog d'Olivier Lamy

Avez-vous trouvé la solution de l'énigme d'hier ? https://olivierlamy.blogspot.com/2022/12/chapeau-pas-facile.html Tout semble symétrique entre Albert et Bernard et pourtant l'astuce consiste à briser cette symétrie. Albert annoncera la couleur du chapeau de Bernard tandis que Bernard annoncera le "contraire" de la couleur portée par Albert. Essayez : ça fonctionne ! Si les deux chapeaux sont de même couleur, Albert ou Bernard, annonçant des couleurs différentes, auront une prédiction juste concernant leur propre chapeau (pas deux). Si les deux chapeaux sont de couleurs différentes, celui qui dit le contraire aura une prédiction juste. Je vous laisse méditer là-dessus ...

Albert et Bernard vont se voir coiffés chacun d'un chapeau, qui sera bleu ou rouge, par un arbitre. Il y aura donc quatre possibilités de répartition.  Chacun pourra voir le chapeau de l'autre mais pas le sien.  L'arbitre déclare que Albert et Bernard gagneront si l'un au moins désigne la couleur de son propre chapeau.  Albert et Bernard ont tout loisir de mettre au point une stratégie avant la pose des chapeaux mais, une fois les chapeaux en place, ils devront donner une réponse simultanée au signal de l'arbitre. Bien entendu, s'ils répondent au hasard, chacun a une chance sur deux de fournir une réponse correcte et donc, ensemble, ils ont trois chances sur quatre de gagner. Mais il existe un moyen de gagner à coup sûr. Voyez-vous lequel ? Solution demain. Je vous laisse méditer là-dessus...

  Jules César est mort le 15 mars 44 avant Jésus Christ. Jésus Christ a fait bien mieux que l'empereur : il est né le 25 décembre avant Jésus Christ. Joyeux Noël ! Je vous laisse méditer là-dessus...

Il est recommandé d'avoir des mots de passe longs, dotés de chiffres, de lettres, de  capitales, de bas-de-casse et  de quelques caractères spéciaux. Il est également recommandé de ne pas utiliser de mot de passe qui ont du sens comme "bonjour" ou "Marcel" On recommande aussi de ne pas parler de soi ni d'éléments proches : pas de date de naissance donc, ni celles de vos enfants. Et enfin, on recommande de changer souvent le mot de passe et d'utiliser des mots de passe différents pour des connexions différentes.  Je résume :  On vous recommande d'utiliser des mots de passe que vous ne pouvez absolument pas mémoriser. Qu'allez vous donc faire si vous suivez tous ces conseils ? La seule chose possible : noter tous ces mots de passe quelque part pour les retrouver en cas de besoin. Il ne reste alors, aux pirates, qu'à trouver cet endroit. Je vous laisse méditer là-dessus...

  Les anneaux borroméens désignent un jeu de trois anneaux liés entre eux. Si l'on découpe l'un des trois, les deux autres sont libres. Vous devinez la symbolique... Je vous laisse méditer là-dessus... Pour en savoir plus : https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Anneaux_borrom%C3%A9ens https://www.pourlascience.fr/sd/art-science/des-anneaux-inseparables-2125.php

  Quel point commun y a-t-il entre un câble électrique suspendu et un pendentif ? La forme, bien entendu. On l'appelle une chaînette. Son équation est y = a ch(x/a) "ch" veut dire "cosinus hyperbolique". P oétique, non ? Avec son camarade sh, le sinus hyperbolique, il vérifie la relation ch(x) 2 - sh(x) 2 = 1 Je vous laisse méditer là-dessus... Pour ceux qui veulent aller plus loin : https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Cha%C3%AEnette

Les polygones de Voronoï sont définis à partir d'un ensemble discret de points du plan appelés "germes". Chaque polygone contient un germe et un seul. Il est composé des lieux du plan qui sont plus proches de ce germe que de tout autre germe. C'est en quelque sorte l'aire d'influence du germe. L'aspect global d'un ensemble de polygones de Voronoï est assez joli. Qu'en pensez-vous ? On retrouve ces polygones dans de nombreuses situations. Par exemple, en géomarketing, pour définir des zones de chalandise de points de vente. Étonnamment, on les retrouve aussi dans les ailes de libellule : Mais aussi dans le pelage de la girafe : Ou encore dans les craquelures d'une terre desséchée. Étonnant, non ? Pour ceux qui veulent aller plus loin : https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Diagramme_de_Vorono%C3%AF Deux remarques :  Un point de la frontière d'un polygone est associé à plusieurs germes qui lui sont équidistants. Les polygones peuvent avoir une tail...

  Lorsque j'ai reçu ma première calculatrice (merci les parents !), j'ai fait toutes sortes d'expériences. Et notamment celle qui consiste à écrire ceci : 713705.37 Voyez-vous pourquoi ? Je vous laisse méditer là-dessus. ..

  Les mathématiques ne sont pas seulement réelles, mais c'est la seule réalité. Martin Gardner Je vous laisse méditer là-dessus... 

  1 / 9801 = 0 , 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ..... 95 96 97 99 00 01 02 03 …. Joli, n'est-ce pas ? Et non, pas de faute de frappe : 98 est absent. Je vous laisse méditer là-dessus... Si vous voulez vous en convaincre : https://www.wolframalpha.com/input?i=1%2F9801

En 1643, Pierre de Fermat reçut du père Mersenne une lettre dans laquelle celui-ci lui demandait de factoriser le nombre 100 895 598 169. Il reçut aussitôt une lettre de Fermat (du 7 avril 1643) dans laquelle on pouvait lire : Vous me demandez si le nombre 100 895 598 169 est premier ou non, et une méthode pour découvrir, dans l’espace d’un jour, s’il est premier ou composé. À cette question, je réponds que ce nombre est composé et se fait du produit de ces deux : [texte caché] et [texte caché], qui sont premiers. J'ai caché les deux nombres que mentionne Fermat. Mon défi est : seriez-vous capable de retrouver ces deux nombres et faire aussi bien que Fermat qui n'avait que son cerveau, un crayon et du papier ? Je vous laisse méditer là-dessus...  Pour aller plus loin, consultez cet article : https://blogdemaths.wordpress.com/2014/05/18/savez-vous-factoriser-a-la-mode-de-fermat/

Combien vaut (x-a)(x-b)(x-c)...(x-z) ? Je vous laisse méditer là-dessus...

  Cet article est null avec deux "l". Je vous laisse méditer là-dessus...

  Il y a environ 10 23 étoiles dans l'univers observable (1 suivi de 23 zéros). Il y a environ 10 21 grains de sable sur terre. 100 fois plus d'étoiles dans l'univers que de grains de sable sur notre planète donc... Je ne pense pas que le Petit Prince lit mon blog. Si vous croisez, informez-le ! Je vous laisse méditer là-dessus... Ces considérations sont issues de ce site : https://www.europe1.fr/international/VIDEO-Y-a-t-il-plus-d-etoiles-que-de-grains-de-sable-770574.amp

  12 345 679 x 9 x 1 = 111 111 11 1 12 345 679 x 9 x 2 = 222 222 222 12 345 679 x 9 x 3 = 333 333 333 12 345 679 x 9 x 4 = 444 444 444 12 345 679 x 9 x 5 = 555 555 555 12 345 679 x 9 x 6 = 666 666 666 12 345 679 x 9 x 7 = 777 777 777 12 345 679 x 9 x 8 = 888 888 888 12 345 679 x 9 x 9 = 999 999 999   Je vous laisse méditer là-dessus...

  La pensée mathématique est belle parce qu'elle est possible n'importe où.   Daniel Tammet   Je vous laisse méditer là-dessus...

    J'ai cherché sur l'Internet des études indiquant quel est le nombre préféré des humains, en fonction de l'âge, du sexe, de la nationalité... Je n'ai pas trouvé d'études scientifiques rigoureuses. Il existe en revanche des collectes de préférences de nombres au travers de sites qui offrent (ou offraient) la possibilité de déclarer spontanément son chiffre préféré. Pas d'échantillon représentatif donc, mais des déclarations spontanées. Dans tous ces sites, sans exception, le 7 sort en première place En 2014, Alex Bellos, du Guardian, a ainsi obtenu 44 000 réponses à la question "avez-vous un chiffre préféré ?" Et, comme chaque fois, c'est le chiffre 7 qui est vainqueur. Voici le palmarès qu'il a obtenu : Et vous ? Avez-vous un chiffre préféré ? Je vous laisse méditer là-dessus...   Pour ceux qui veulent aller plus loin :     Un article du Guardian :   https://www.theguardian.com/science/alexs-adventures-in-numberland/2014/apr...

  Saviez-vous que le mot "calcul " vient du latin calculus qui veut dire "caillou".  Il fait référence à la méthode de comptage des animaux par les bergers qui plaçaient des cailloux dans un pot à l'entrée de l'enclos au fur à mesure des arrivées des bêtes. Le calcul rénal a la même origine... Je vous laisse méditer là-dessus...

  Avez-vous déjà observé la courbe lumineuse qui se forme au fond d'une tasse ? Elle est due à la réflexion de la lumière sur les parois. Les rayons lumineux incidents sont réfléchis et enveloppent cette courbe où s'accumule la lumière. On appelle ce type de courbe une caustique. En l'occurrence, cette caustique est particulière et s'appelle une néphroïde. Il y a bien longtemps, j'avais imaginé utiliser ce phénomène pour construire un cadran solaire. Mais, sans aller aussi loin, essayez simplement, demain au petit déjeuner, d'observer votre tasse ! Je vous laisse méditer là-dessus...

   Le cercle n'est qu'une ligne droite revenue à son point de départ Frédéric Dard Je vous laisse méditer là-dessus

  Cet article est destiné à tous ceux qui m'ont demandé comment fonctionnait la succession d'opérations décrite dans l'article " Multiplier de grands nombres ". Pour rappel, cet article présente un algorithme simple permettant d'obtenir de tête le produit de deux nom bres proches de 100. L'explication tient dans ces quelques lignes : Si l'on pose   a = 100 - x,  b = 100 - y,   s = a + b, p = ab, alors xy = 100 (100 - s) + p 1 00 - s fournit donc bien les centaines (et milliers) du produit xy cherché. Tandis que p fournit les unités (et dizaines). L'algorithme fonctionnera donc (sans avoir besoin de retenue) tant que p < 100 ce qui est en particulier vrai quand on considère des nombres entre 91 et 100. Essayons avec x = 95 et y = 96 pour le plaisir a =  100 - x = 5 b = 100 - y = 4 s = a +  b = 9 100 - s = 91 p = ab = 20  On obtient 95 x 96 = 9120   Je vous laisse méditer là-dessus...

  Le chemin le plus court d'un point à un autre est la ligne droite, à condition que les deux points soient bien en face l'un de l'autre.   Pierre Dac Je vous laisse méditer là-dessus...

  Imaginez que vous deviez multiplier de tête deux nombres proches de 100. Par exemple x = 94 et y = 93 Cela semble difficile... Voici une astuce. Considérez ces nouveaux chiffres : a = 100 – x b = 100 – y Dans notre exemple a = 6 et b = 7 Calculez leur somme s et leur produit p Ici, s =  6 + 7 = 13 et p = 6 x 7 = 42 Maintenant, retirez s de 100 pour obtenir un nouveau nombre : t Dans notre exemple, t = 100 - s = 87 Écrivez t et p à la suite. C'est le résultat de votre produit de départ  ici 8742 Remarque : Bien sûr, si p est inférieur à 10, vous rajoutez un 0 devant. Je vous laisse méditer là-dessus...