Polygones de Voronoï (joli)

-



Les polygones de Voronoï sont définis à partir d'un ensemble discret de points du plan appelés "germes".

Chaque polygone contient un germe et un seul. Il est composé des lieux du plan qui sont plus proches de ce germe que de tout autre germe.

C'est en quelque sorte l'aire d'influence du germe.

L'aspect global d'un ensemble de polygones de Voronoï est assez joli. Qu'en pensez-vous ?

On retrouve ces polygones dans de nombreuses situations. Par exemple, en géomarketing, pour définir des zones de chalandise de points de vente.

Étonnamment, on les retrouve aussi dans les ailes de libellule :

Mais aussi dans le pelage de la girafe :


Ou encore dans les craquelures d'une terre desséchée.

Étonnant, non ?

Pour ceux qui veulent aller plus loin :

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Diagramme_de_Vorono%C3%AF

Deux remarques : 

Un point de la frontière d'un polygone est associé à plusieurs germes qui lui sont équidistants.

Les polygones peuvent avoir une taille infinie en périphérie des points.

Commentaires

Enregistrer un commentaire

Posts les plus consultés de ce blog

Intégrammes (très difficile)

-
Image
  Dans ce post, nous parlerons d’ intégrammes . En apportant des réponses aux questions naturelles qui se présenteront, nous (re)découvrirons des notions mathématiques parfois ardues mais plaisantes et… quelques problèmes encore non résolus. Qu’est-ce qu’un intégramme ? C’est une énigme logique. Voici un exemple : Vive les vacances ! Ces trois amis, Chloé, Léo et Marie se racontent leurs vacances. Dans quels pays sont-ils allés et combien de temps ? Pour quel type d'hébergement ont-ils opté ? Indices : Chloé est partie plus longtemps que Léo. Marie n'a pas fait de camping, n'a pas visité l'Espagne et s'est absentée moins longtemps que l'ami(e) qui a visité L'Irlande. La personne qui est allée en Grèce y est restée plus de 10 jours, pas à l'hôtel. On n'a pas campé en Irlande. Univers des possibles : Pays : Espagne, Grèce, Irlande Durée : 10, 11 et 12 jours Hébergement :
Lire la suite »

Le taux de connerie (très facile)

-
Image
  Il existe de multiples citations sur les cons. En voici deux : Si tous les cons volaient, il ferait nuit. ( Frédéric Dard ) Les cons, ça ose tout. C'est même à ça qu'on les reconnaît. ( Michel Audiard)   Toutes ces citations sont réjouissantes car elles créent une connivence entre nous et l'auteur. Nous faisons tous les deux partie de l'ensemble des personnes qui ne sont pas connes. Les cons, c'est les autres. Mais la connerie est une notion relative. On est le con de quelqu'un et pas un con absolu (quoique parfois..., mais bon...). En revanche, il est une loi absolue, toujours vérifiée : Le taux de connerie n'est jamais nul , quel que soit le groupe humain observé, quel que soit l'observateur et quel que soit le référentiel de connerie dudit observateur. Vous pouvez pousser cette assertion dans tous ses retranchements : elle est vérifiée.  => Y compris pour un groupe de prix Nobel => Y compris pour un individu qui s'observe lui-même...   Je
Lire la suite »

Réjouissons-nous avec le jour (facile)

-
Image
  Il existe toujours une bonne façon de se réjouir avec la durée du jour. En hiver, elle augmente. Au printemps, elle augmente et elle est plus longue que celle de la nuit. En été, elle est plus longue que celle de la nuit. En automne, elle diminue de moins en moins vite. Je vous laisse méditer là-dessus...
Lire la suite »